Kayıt Ol

Pi sayısı ve önemi

Çevrimdışı Legolas

  • ***
  • 810
  • Rom: 7
    • Profili Görüntüle
Pi sayısı ve önemi
« : 24 Ocak 2008, 15:03:04 »
ESKİ YUNAN'DA Pİ SAYISI


Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes'in gençlik yıllarında Mısır'da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte.

Archimedes'in sağlığında İskenderiye'de Öklid'den ders aldığı, Öklid'in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71'dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron'dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron'un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar'dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir.


MEZOPOTAMYALILAR'DA Pİ SAYISI


Pi sayısı üzerinde, Babilliler'in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak p=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde p=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, "Mezopotamyalılar'da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur" der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.

Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılarınki'nden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.

Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır. Mesela: Bu tablette, bir dikdörtgenin eniyle boyunu veren sayılar birbiriyle çarpılır ve bu sayılar arasındaki fark, bu çarpıma eklenirse 153 elde ediliyor. Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 çıkıyor. Bu şeklin eni, boyu ve yüzölçümü nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20, 7 ve 140 değerleri veriliyor.


Pİ SAYISININ 1000 BASAMAKLI AÇILIMI

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445 923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938 446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229 489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 724587006606 315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820 466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611 793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129 833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539 217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771 342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279 689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518 707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908 302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208 381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593 7519577818577805321712268066130019278766111959092164201989


TÜRK-İSLAM DÜNYASI'NDA Pİ SAYISI


15. yüzyıl Türk - İslam Dünyası ünlü matematik ve astronomi alimi, Giyasüddin Cemşid, pi sayısının değerini, 16 ondalığa kadar doğru olarak hesaplayan ilk kişidir. Cemşid'in pi için verdiği değer p=3,1415926535898732 dir. 15. yüzyılda, pi sayısının, ancak 6. ondalığına kadar olan değeri bilinmiş olduğuna, 16. ondalığa kadar doğru değerin de, batı bilim dünyasında, Hollandalı matematikçi Adriaen van Rooman tarafından, doğru olarak hesaplandığına göre, Gıyasüddin Cemşid'in bu konuda da, zamanının matematiğinden 200 yüzyıl ileride olduğu ortaya çıkmaktadır...

Çevrimdışı Nefertari

  • ****
  • 1518
  • Rom: 6
  • Bla bla böö
    • Profili Görüntüle
Ynt: Pi sayısı ve önemi
« Yanıtla #1 : 24 Ocak 2008, 18:12:20 »
Bir kitap var böle 500 sayfa sayfanın bazı bölümlerinde pi sayısının devamı bazı bölümlerinde sayfanın kenarlarında yazıor XD çok şaşırmıştım

Çevrimdışı Nirnaeth

  • ***
  • 849
  • Rom: 4
    • Profili Görüntüle
Ynt: Pi sayısı ve önemi
« Yanıtla #2 : 08 Şubat 2008, 12:46:32 »
Bu Pi sayısının fanları falan var :D Ama Altın Oran daha ilginç bence ;D

Çevrimdışı kargasiz

  • ***
  • 428
  • Rom: 7
    • Profili Görüntüle
Ynt: Pi sayısı ve önemi
« Yanıtla #3 : 26 Şubat 2015, 21:24:00 »
Bir matematikçi olarak pi sayısı konusunda hiç unutamadığım hatıralarım var :)

Çevrimdışı Laki Mannelig

  • *
  • 19
  • Rom: 2
  • Mor Çölün Beklenen Varisi
    • Profili Görüntüle
Ynt: Pi sayısı ve önemi
« Yanıtla #4 : 11 Mayıs 2015, 21:40:22 »
Pi sayısı ile ilgili bir izletiye rastlamıştım zamanında. Kısa ve öz, bir o kadar da ilgi çekici. Yıllardır kendimi ''sözel ağırlıklı birey'' olarak tanımlasam ve tanıtsam da içimde hâlâ koruduğum matematik aşkını alevlendirmişti. Buyrun, sizinle de paylaşmak isterim:

https://www.youtube.com/watch?v=rud8m0JO56g

''Pi sayısı. Bir dairenin çevresinin çapına bölümüne denir.'' *Burada pi sayısının virgülden sonraki 10 basamaklık  hâlini gösterir.*  ''Ve bu yalnızca başlangıcı. Sürüp gidiyor. Sonsuza tek. Hiç tekrar olmaksızın. Bunun anlamı, bu ondalık dizilerin arasında her bir sayı var. Doğum tarihiniz, dolap kilitlerinizin şifre kombinasyonları, sosyal güvenlik numaranız. Hepsi bunun içinde bir yerlerde. Ve bu ondalıkları harfe dönüştürürseniz, var olmuş tüm sözcükleri elde edersiniz.'' Bu sadece bir alıntı dediğim izletiden. Edebiyatla ilgilenen ve şairlik-yazarlık hevesinde olan ben için içinde Dante'nin İlahi Komedya'sı, T.S. Eliot'ın şiirleri,  Nietzsche'nin Deccal'ının yazılı olduğu ''Pi sayısı'' gerçekten merak uyandırıcı ve büyüleyici.
''Herkes ölür, ama herkes gerçekten yaşayamaz.''

Kayıp Rıhtım Arşiv Forum

Ynt: Pi sayısı ve önemi
« Yanıtla #4 : 11 Mayıs 2015, 21:40:22 »